Isaac Newton y la ley de la
gravitación universal
La gravitación es la fuerza de atracción mutua que
experimentan los cuerpos por el hecho de tener una masa determinada. La
existencia de dicha fuerza fue establecida por el matemático y físico inglés
Isaac Newton en el s. XVII, quien, además, desarrolló para su formulación el
llamado cálculo de fluxiones (lo que en la actualidad se conoce como cálculo
integral).
Isaac Newton nació el 25 de diciembre de 1642, en
Woolsthorpe, Lincolnshire. Cuando tenía tres años, su madre viuda se volvió a
casar y lo dejó al cuidado de su abuela. Al enviudar por segunda vez, decidió
enviarlo a una escuela primaria en Grantham. En el verano de 1661 ingresó en el
Trinity College de la Universidad de Cambridge, donde recibió su título de
profesor.
Durante esa época se dedicó al estudio e investigación de
los últimos avances en matemáticas y a la filosofía natural. Casi
inmediatamente realizó descubrimientos fundamentales que le fueron de gran
utilidad en su carrera científica. También resolvió cuestiones relativas a la
luz y la óptica, formuló las leyes del movimiento y dedujo a partir de ellas la
ley de la gravitación universal.
La ley formulada por Newton y que recibe el nombre de ley de
la gravitación universal, afirma que la
fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos dotados de masa es
directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional
al cuadrado de la distancia que los separa (ley de la inversa del cuadrado de
la distancia).
Fuerzas
mutua de atracción entre dos esferas de diferente tamaño. De acuerdo con la
mecánica newtoniana las dos fuerzas son iguales en módulo, pero de sentido
contrario; al estar aplicadas en diferentes cuerpos no se anulan y su efecto
combinado no altera la posición del centro de gravedad
conjunto de ambas esferas.
La ley de
la Gravitación Universal es una ley física clásica que describe la interacción
gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentada
por Isaac Newton en su libro Philosophiae
Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687, donde
establece por primera vez una relación cuantitativa (deducida empíricamente de
la observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así,
Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente
depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa.
También se observa que dicha fuerza actúa de tal forma que es como si toda la
masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su centro,
es decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite
reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos
complejos.
Así, con todo esto resulta que la ley de la Gravitación Universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas
y
separados una distancia
es proporcional al producto de sus masas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir
Así, con todo esto resulta que la ley de la Gravitación Universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas
(1)
donde
La ley incluye una constante de proporcionalidad (G) que
recibe el nombre de constante de la gravitación universal y cuyo valor,
determinado mediante experimentos muy precisos, es de:
G = 6,670. 10-11 Nm²/kg². fue calculada por HENRRY CAVENDISH
Para determinar la intensidad del campo gravitatorio
asociado a un cuerpo con un radio y una masa determinados, se establece la
aceleración con la que cae un cuerpo de prueba (de radio y masa unidad) en el
seno de dicho campo. Mediante la aplicación de la segunda ley de Newton tomando
los valores de la fuerza de la gravedad y una masa conocida, se puede obtener
la aceleración de la gravedad.
Dicha aceleración tiene valores diferentes dependiendo del
cuerpo sobre el que se mida; así, para la Tierra se considera un valor de 9,8
m/s² (que equivalen a 9,8 N/kg), mientras que el valor que se obtiene para la
superficie de la Luna es de tan sólo 1,6 m/s², es decir, unas seis veces menor
que el correspondiente a nuestro planeta, y en uno de los planetas gigantes del
sistema solar, Júpiter, este valor sería de unos 24,9 m/s².
En un sistema aislado formado por dos cuerpos, uno de los
cuales gira alrededor del otro, teniendo el primero una masa mucho menor que el
segundo y describiendo una órbita estable y circular en torno al cuerpo que
ocupa el centro, la fuerza centrífuga tiene un valor igual al de la centrípeta
debido a la existencia de la gravitación universal.
A partir de consideraciones como ésta es posible deducir una
de las leyes de Kepler (la tercera), que relaciona el radio de la órbita que
describe un cuerpo alrededor de otro central, con el tiempo que tarda en barrer
el área que dicha órbita encierra, y que afirma que el tiempo es proporcional a
3/2 del radio. Este resultado es de aplicación universal y se cumple asimismo
para las órbitas elípticas, de las cuales la órbita circular es un caso
particular en el que los semiejes mayor y menor son iguales.
