IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMINETO

1.  IMPULSO:

El impulso es el producto entre una fuerza y el tiempo durante el cual está aplicada. Es una magnitud vectorial.  El módulo del impulso se representa como el área bajo la curva de la fuerza en el tiempo, por lo tanto si la fuerza es constante el impulso se calcula multiplicando la F por Δt, mientras que si no lo es se calcula integrando la fuerza entre los instantes de tiempo entre los que se quiera conocer el impulso

2. CANTIDAD DE MOVIMIENTO

La cantidad de movimiento es el producto de la velocidad por la masa. La velocidad es un vector mientras que la masa es un escalar. Como resultado obtenemos un vector con la misma dirección y sentido que la velocidad.

La cantidad de movimiento sirve, por ejemplo, para diferenciar dos cuerpos que tengan la misma velocidad, pero distinta masa. El de mayor masa, a la misma velocidad, tendrá mayor cantidad de movimiento.

 Impulso I = F . t
 Cantidad  de movimiento p = m.v

m =  Masa
v  =  Velocidad (en forma vectorial)
p  =  Vector cantidad de movimiento

3. RELACION ENTRE EL IMPULSO Y LA CANTIDAD DE

       MOVIMIENTO

El impulso aplicado a un cuerpo es igual a la variación de la cantidad de movimiento, por lo cual el impulso también puede calcularse como:

I  =  p - po

Dado que el impulso es igual a la fuerza por el tiempo, una fuerza aplicada durante un tiempo provoca una determinada variación en la cantidad de movimiento, independientemente de su masa:

 F . T  =  m . v -  m . v


4.  CONSERVACION DE LA CANTIDAD  DE MOVIMIENTO
Si en un siotema de particulas que interactuan, no actuan fierzas externas, se puede afirmar que se conserva la cantida de movimiento.

Sean dos cuerpos de masa m1 y m2, con velocidades iniciales vo1 y vo2.  si despues de un tiempo los cuerpos chocan, tendran velocidades fiinales v1 y v2,

lo que podemos resumirlo en la siguiente grafica:

 luego, podemos concluir que:

 "La canatidad de movimento inicial es igual a la cantidad de moivineto fianl " y escribimos:

  m1.vo1 + m2.vo2  =  m1.v1 + m2 .v2

5.  SIMULACIONES.  EJEMPLOS

1.  EJEMPLO: 

2. EJEMPLO:

6. CLASES DE CHOQUES  Y COLISIONES:

   1.  CHOQUES PERFECTAMENTE ELASTICOS: Se caravcterizan por:
         - Se conserva la enrgia cinetica:  Eco1 + Eco2 =  Ec1  +  Ec2
         -  Se conserva la cantidd  de movimiento
         - Los cuerpos no se deforman.
         - No hay perdida por calor.

2.  CHOQUE PERFECTAMENTE INELASTICO.  Se caracterizan por:

      - No se consereva la enrgia cinetica.

      -  Los cuerpos se deforman durante el choque. Hay perdida de energía  por calor.

      -  Se conserva la cantidad de movimiento.

      -  Los cuerpos quedan unidos.  v1 =  v2 = Vc

3.  CHOQUES IMPERFECTAMENTE ELASTICOS

     Se  caracterizan por:

     -  Son intermediios entre los elasticos y los inelasticos.

     -  Corresponden a la mayoria de los choques.

     -  Se definen por un coeficiente de restitucion e= - ( V2 - V1 )/ (V02 - V01 ) (cociente entre las velocidades finales y las  inciales )

        donde  e esta enrte 0 y 1. vale 0 para los inelásticos y 1 para los elásticos. 

6.  VIDEO:  CHOQUES Y COLISIONES

7.  TALLER DE APLICACION INDIVIDUAL:

INSTITUCION EDUCATIVA ATANASIO GIRARDOT

TALLER DE FISICA N° 11

 IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

1. Una pelota de ping pong de 0,05 kg, con velocidad de 5 m/seg, golpea al raqueta y sale horizontalmente con la misma rapidez.

a)    ¿Cual es la cantidad de movimiento antes y después de la interacción?

b)     ¿Si el tiempo del choque fue 0,0023 seg, ¿Cuál fue la fuerza que experimento la pelota?

2. Un balón de fútbol cae de una plataforma, sin velocidad inicial desde 10 mts.  ¿Cuál fue la variación de su cantidad de movimiento?
3. Una bala se incrusta dentro de un madero estático.  Si después del impacto el conjunto sale despedido con una velocidad de 1/5 de la velocidad de la bala,  ¿Cuánto sería el valor de la masa del madero?
4. Una pelota de tenis de 0,02 kg cae sin velocidad inicial, de una altura de 5 m  y rebota  hasta una altura de 3.5 mts.  La pelota estuvo en contacto  con el piso 0,024 seg.

a)    ¿Cuál fue la variación de la cantidad de movimiento?

b)    ¿Cuál fue la magnitud de la fuerza ejercida por el piso sobre la pelota?

c)    ¿Cuál es la magnitud del impulso?

5. Dos esferas de 8 kg y 2 kg, con velocidades de 5 m/seg y 15 m/seg, respectivamente, chocan y quedan unidos después de la colisión.  Cual es la velocidad del conjunto en los siguientes casos:

a)    Si los dos cuerpos se movían hacia la derecha antes del choque.

b)    Si se movían en direcciones contrarias antes del choque.

c)    Si uno se movía hacia el este y el otro hacia el norte, antes del choque.

6. Un cuerpo  A, parte del reposo , de una altura de 5 m, y resbala por una superficie inclinada sin rozamiento y choca con otro cuerpo B de igual masa en reposo, como lo indica la figura.

a) Si el choque es perfectamente elástico, ¿Cuál es la velocidad de B después del choque?

b) Si el choque es perfectamente inelástico, ¿Cuál es la velocidad del cuerpo B después del choque?

7. Se dispara un obús de 1 kg, con un cañón  de 100 kg.  ¿Cuál es la magnitud  de la velocidad de retroceso del cañón?
8. Las flechas representan la cantidad de movimiento de dos esferas antes del choque.

a)    Si la colisión es perfectamente elástica,  ¿Cuál es la  cantidad de movimiento total después del choque?

b)    Si la colisión es perfectamente inelástica, ¿Cuál es la cantidad de movimiento total después del choque?

9. Una carreta de 25 kg se desplaza con una velocidad de 2 m/seg.  El operario de 70 kg salta de  la carreta, de tal manera que llega con velocidad cero al suelo,  ¿Cuál será la nueva velocidad de la carreta?
10.  Una granada es lanzada  con una velocidad de 20 m/seg, explota en dos partes iguales.  La primera parte sale verticalmente con una velocidad de 30 m/seg, como lo muestra la grafica  ¿Cuál es la velocidad de la segunda parte, si sale con un ángulo de 45° con la horizontal?

                                                           DESARROLLO

TRABAJO Y ENERGIA

1. CONCEPTO DE TRABAJO:

En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo.^[1] El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.

Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía, nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW.
Matemáticamente se expresa como:

POTENCIA:

 Es la magnitud física escalar que caracteriza o mide la rapidez con que el cuerpo realiza trabajo o intercambia energía con otro cuerpo.

Así también, una grúa eleva en una obra de construcción varias centenas de ladrillos al piso más alto en el transcurso de unos cuantos minutos, si esa misma cantidad de ladrillos fuera transportado por un obrero, este necesitaría una jornada entera de trabajo.

No es difícil hallar la unida de potencia en el Sistema Internacional, dado que el trabajo se mide en Joul y el tiempo en segundos tenemos que:

Este último cociente recibe el nombre de Watt, por o que la unidad de potencia es

Cuando decimos que una ampolleta consume 60 watts, estamos diciendo que transforma en cada segundo 60 Joules de energía eléctrica en energía luminosa o térmica.

El la técnica se utilizan unidades de potencia mayores como son el kilowatt (KW) y el megawatt (MW):

1 kilowatt (KW) = 1 KW = 1000 W

1 megawatt (MW) = 1 MW = 1 000 000 W

En la actualidad se construyen motores con diferentes valores de potencia, que van desde los que se utilizan en las máquinas de afeitar hasta alas poderosas turbinas que se utilizan en las centrales hidroeléctricas. Cada motor posee una capacidad donde se ofrecen algunos datos técnicos y, entre estos la potencia que es capaz de desarrollar.

OTRAS UNIDADES DE POTENCIA: En la vida practica se utilizan otras unidades para medir la potencia, entre ellas tenemos:

Caballo de Vapor ( C-V ) = 735 W

Caballo de Fuerza ( H - P ) = 746 W

2. ENERGIA: 

La energía es un concepto utilizado en el campo de las ciencias naturales en general; es una propiedad que le permite a cualquier objeto físico realizar algún trabajo. Todas las transformaciones que puede percibir el hombre de la naturaleza son producto de algún tipo de energía, ésta última es la fuente de todo movimiento. Se manifiesta con cambios físicos y químicos, como por ejemplo el derretimiento de un hielo (físico) o el proceso digestivo del hombre (químico). La energía es un concepto abstracto, es decir, no se refiere a un objeto físico, es una herramienta matemática para asignar el estado de un sistema físico.

3.  UNIDADES DE MEDIDA: la energía y el trabajo se mide en las mismas unidades asi:

A.  En el sistema internacional lo medimos en JULIOS  O  Jouls donde 1 J = nt x mt

B.  En  el sistema cegesimal lo medimos en Ergios o Erg, donde m1 Erg = dn x cm

4.  CLASES DE ENERGIA: 

La física otorga distintas clasificaciones de energía. La física clásica presenta la siguiente clasificación:

a) Mecánica:

• Potencial: capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo dentro de un campo de fuerzas.
• Cinética: energía que se requiere para mover un cuerpo

b) Electromagnética

• Radiante: energía que poseen las ondas electromagnéticas
• Potencial eléctrica: energía que utiliza una fuerza eléctrica para mover una carga

c) Termodinámica

• Interna: resultado de la energía cinética y potencial de las moléculas y átomos. Asociada al estado termodinámico.
• Térmica: energía liberada de la naturaleza en forma de calor.

En segundo lugar la clasificación de la física relativa
a) Relatividad

• Reposo: Asociada a la masa de una partícula. Medida por un observador que está en reposo
• Desintegración: Es la diferencia de energía de una partícula inicial y posterior al proceso de desintegración

Por último la física cuántica
a) Vacío: Energía presente en el espacio, pese al carecimiento de materia

5.  PRINCIPÍO DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIA:

-Cuando una energía de un tipo se transforma en otra de otro tipo, la cantidad de energía que hay al principio de la transformación es la misma que la que habrá al final. En una bombilla, por ejemplo, la energía se conserva: la energía eléctrica se convierte en energía radiante y en calor.

Si W_ext = ΔE y W_ext= 0 → ΔE = 0

La energía del sistema no cambiará, se «conservará».

En general, podemos decir que el trabajo realizado es igual al incremento (positivo o negativo) que han sufrido las energías:

W_ext = ΔE_P + ΔE_C = (E_{P final} - E_{P inicial}) + (E_{C final} - E_{C inicial})

Cuando el trabajo tiene valor negativo, debemos conservar su signo a la hora de sustituirlo en la ecuación.

Si W_ext = ΔE y W_ext= 0 → ΔE = 0

La energía del sistema no cambiará, se «conservará».

En general, podemos decir que el trabajo realizado es igual al incremento (positivo o negativo) que han sufrido las energías:

W_ext = ΔE_P + ΔE_C = (E_{P final} - E_{P inicial}) + (E_{C final} - E_{C inicial})

Cuando el trabajo tiene valor negativo, debemos conservar su signo a la hora de sustituirlo en la ecuación.

6.  VIDEO:  ENERGIA Y TRABAJO ANALISA EL SIGUIENTE VIDEO:

7. EJERCICOS RESUELTOSDE APLICACION ( EJEMPLOS)

 

1. Determina el trabajo realizado por la fuerza peso sobre un objeto de 5 kg cuando su altura pasa de 4 m a 2 m.

 R//Datos

• Masa del cuerpo: m = 5 kg
• Altura inicial: hi = 4 m
• Altura final: hf = 2 m

Consideraciones previas

• Consideramos g = 9.8 m/s

R // Podemos calcular el trabajo realizado por una fuerza conservativa como la diferencia negativa de energía potencial. El trabajo final debe ser positivo ya que es la fuerza peso la responsable del movimiento del cuerpo. Veamos:

W=−ΔEp=−(Epf−Epi)=−(m⋅g⋅hf−m⋅g⋅hi)= m.g. (hf−hi ) = - (5⋅9.8)⋅(4−2)= - 49 N.2 m = 98 J

 

2. Un ascensor sube con una velocidad constante de 2 m/s. Un niño que va en el ascensor lanza una piedra de 0.6 kg hacia arriba con una velocidad de 5 m/s con relación al ascensor. Obténgase: a) el trabajo efectuado por el niño para lanzar la piedra, b) la diferencia de energía cinética de la piedra antes y después de ser lanzada. c) ¿Por qué no son iguales los resultados de los apartados a) y b)?

* Datos:

Va = 2 m/seg

mp = 0,6 kg

Vp = 5 m/seg 

R//a) El trabajo realizado por el niño.

W_n = E_C  - E_co = ½ m.v² – ½ m.v_o² = ½ .0.6. 5² – ½ .0.6.0² = 7.5 J – 0 J = 7.5 J

 

b) Visto por alguien externo al ascensor (observador O):

 W =  ΔEc =  ½ m.v² – ½ m.v_o² = ½.0.6.(5+2)² – ½. 0,6.2² = 14,7 J – 1,2 J = 13,5 J

 

c) Como el ascensor debe mantener constante la velocidad, el motor de éste debe hacer un trabajo adicional mientras el niño lanza la piedra, lo que se traduce en una mayor variación de energía cinética de ésta.

 

8.   TRABAJO INDIVIDUAL:

EJERCICIOS DE APLICACION.  RESOLVER Y ENTREGAR EN FORMA INDIVIDUAL EL SIGUIENTE TALLER DE APLICACION:

INSTITUCION EDUCATIVA ATANASIO GIRARDOT

TALLER N°10  TRABAJO Y ENERGIA

NOMBRE:_________________________GRADO________  FECHA____________

RESUELVA LAS SIGUIENTES SITUACIONES:

1. Un niño empuja una carreta de masa 5 kg, un a distancia de 8 mt, sobre un plano horizontal de coeficiente 0.5, con una aceleración de 2m/seg², ¿Cuál es el trabajo que se realiza?
2. Una maquina produce una fuerza de 500 nt, sobre un cuerpo que se mueve una distancia de 20 mt en 5 seg, ¿Cuál es el trabajo y la potencia desarrollada por la maquina?
3. Un ascensor de masa 500 kg, es elevado por un cable y recorre  30 mts en un minuto con velocidad constante,

a)    ¿Cuál es la tensión del cable?

b)    ¿Cuál es la potencia del motor?

c)    ¿Cuál es el trabajo que realiza el cable?

4. Se comunica a una máquina que levanta piedras, un trabajo de 5.000 julios.

a)    ¿Hasta qué altura levantara una piedra de masa 100 kg con velocidad constante?.

b)     ¿Si el rendimiento de la maquina es del 80%, que altura levantaría la misma piedra a velocidad constante?

5. Un conductor de 50 kg maneja un automóvil  con velocidad de 36 km/h.

a)    ¿Cuál es la energía cinética del conductor respecto a la carretera¡

b)     ¿Cuál esa ala energía cinética del conductor respecto al automóvil?

6. Si un motor  de 60.000 vatios puede levantar una caja de 20,6 nt , en un tiempo de 8 seg, ¿Cuánto tardara en levantar una carga de  35,9 nt?
7. Un cuerpo de 20 kg desciende por un plano inclinado 24° con la horizontal.  Si el cuerpo inicialmente en reposo  se encuentra a una altura de 16 mt y el coeficiente de rozamiento es de 0,2, calcule:

a)    El trabajo total  que realiza  el plano sobre el cuerpo.

b)    La potencia desarrollada.

c)    La energía cinética  del cuerpo, cuando desciende 5 mt.

d)    La energía potencial en el punto más alto.

8. Un bloque de 12 kg, es empujado por una fuerza de 1200 N sobre una superficie horizontal lisa, durante  un trayecto de 24 mt:

a)    ¿Cuánto trabajo se ha realizado?

b)    ¿Cuál es la energía  cinética y potencial al final del movimiento?

9. Un ascensor trasporta  5 personas de 60 kg cada una desde el primer piso hasta  una altura de 35 mt.  Si la masa del ascensor es de 2500 kg, calcula el incremento de la energía potencial.
10. Un avión  que vuela a 800 m/seg, deja caer un cuerpo de 50 kg, desde una altura de 2000 mts.  Calcula la velocidad con que cae el objeto.
11. Un cuerpo de 0.2 kg cae libremente desde una altura de 3m, sobre un montón de arena.  Si el cuerpo penetra 3 cm antes de detenerse, ¿Qué fuerza constante ejerce la arena sobre él?

                                                                DESARROLLO