CINEMATICA 3. MOVIMIENTO DE PROYECTILES

MOVIMIENTO DE PROYECTILES

3.1.   CONCEPTO DE PROYECTIL:  : 

Un proyectil es cualquier objeto lanzado en el espacio por la acción de una fuerza. Aunque un balón arrojado es también un proyectil técnicamente, el termino se refiere generalmente a un arma.

Balones de fútbol o pelotas de tenis podrían considerarse proyectiles, pero el término suele estar referido a armas. Flechas, dardos o lanzas son armas lanzadas usando la fuerza mecánica aplicada por otro objeto. Otras armas utilizan la fuerza del aire comprimido para disparar. Pistolas, rifles y demás utilizan la fuerza expansiva de unos gases liberados por ciertas reacciones químicas. Por lo general los proyectiles son de metal y ese recubrimiento les permite penetrar con facilidad en su objetivo.

3.2. EJEMPLOS DE PROYECTILES:

 

3.2.  CLASIFICACION : 

A.  MOVIMIENTO PARABÓLICO - (COMPLETO):

 *  EJEMPLOS:

* OBSERVEN:  LA TRAYECTORIA  TRAZADA ES DE LA FORMA:

PARABÓLICA,  DEBIDO A LA ACCIÓN DE LA FUERZA  DE GRAVEDAD; QUE ADEMÁS ALTERA LAS ECUACIONES DEL M.R.U.A.  OBSERVEN:

* 3.3.  ECUACIONES DEL MOVIMIENTO PARABÓLICO:

Para analizar el movimiento de un proyectil, hacemos mención al PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA DE MOVIMIENTOS:  Propuesto por Galileo Galilei, nos indicas que "Si tenemos un movimiento compuesto, es decir, un movimiento donde se tienen dos o más movimientos simples, entonces se puede afirmar que cada movimiento simple actúa como si los otros movimientos simples no existieran, es decir, de manera independiente".

Un ejemplo de esto es el lanzamiento de proyectil, tenemos un movimiento compuesto, ya que tiene dos movimientos simples: el vertical y el horizontal.

Ejemplo: Cuando se lanza un proyectil, cada tipo de movimiento actúa como si el otro no existiera, y por ello se puede estudiar como dos movimientos separados.

LUEGO,..........

"El tiro parabólico se puede estudiar como la composición de dos movimientos":          A- Un movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.) en la dirección del eje x.          B - Un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.) en la dirección del eje y. LAS ECUACIONES DE DICHO MOVIMIENTO SON LAS SIGUIENTES:

ACELERACIÓN	VELOCIDAD	ESPACIO RECORRIDO
	Vox  =  Vo. cos A° Voy =   Vo .sen A° Vy =  - g.t +  Vo.SenA°
		X = Vo.COSA°. Tv

Ecuación de la trayectoria  y= -1/2.g.t2+Vo.senA.t
Altura máxima  Ym = Vo2.sen2A/ 2. g
Alcance máximo X = Vo2.sen2.A/ g

Para estudiar el movimiento parabólico, vamos a utilizar la siguiente aplicación. En ella podrás encontrar:      .- La trayectoria que sigue el cuerpo.      .- Alcance máximo.      .- Altura máxima.      .- Para un tiempo determinado, los valores de: posición y velocidad.

 Estos conceptos básicos del movimiento parabólico se sintetizan en las siguientes ecuaciones, es por lo general que se preguntan en los problemas de aplicación:

* 3.4. VÍDEO EXPLICATIVO:

                                            B.  MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO:  

Es una simplificación del movimiento parabólico, y ocurre cuando el proyectil se lanza a determinada altura y con una velocidad inicial totalmente horizontal.  Veamos un ejemplo:

LAS ECUACIONES  CAMBIAN AL REEMPLAZAR  EL ANGULO INICIAL POR 0°  . LAS ECUACIONES E SIMPLIFICAN ASÍ:

3.5. TALLER DE APLICACIÓN: INDIVIDUAL

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ATANASIO GIRARDOT

TALLER DE FÍSICA N°5 – MOVIMIENTO DE PROYECTILES

NOMBRE:  ________________________________      GRADO ________________     FECHA ______________

SOLUCIONE LAS SIGUIENTES SITUACIONES REALIZANDO UN GRÁFICO PARA CADA UNA DE ELLAS:

1. Una pelota sale rodando del borde de una mesa de 0.65 m  de altura.  Si cae al suelo a un punto situado a 0.45 m del pie de la mesa, ¿ que velocidad llevaba la pelota al salir de la mesa?
2. Un avión que vuela horizontalmente a una altura de 9.800 m con una velocidad de 400 km/h, sufre una avería  al perder un motor que cae al suelo.  Que tiempo tarada el motor en caer y  a que distancia desde el punto donde se desprendió?
3. un pasajero que va en un tren que se mueve a velocidad constante, lanza una pelota.

a)    Describir la trayectoria de la pelota vista por el pasajero.

b)    Describe la trayectoria de la pelota vista por un observador  fuera del tren.

c)    ¿Cómo cambiarían estas trayectorias si el tren se moviera con aceleración  constante?

4. Un niño al borde de una acantilado, lanza una piedra horizontalmente  con una rapidez  de 12 m/seg aproximadamente.  El acantilado  esta a 150 m de altura respecto a la playa.

a)    ¿Cuanto tarada la piedra en caer al suelo?

b)    ¿Cuál es ala rapidez  con la piedra golpea la playa?

5. Se dispara un proyectil de tal manera que su alcance horizontal sea el doble de su altura máxima.  ¿cual  es el ángulo de lanzamiento?
6. Un atleta de salto largo deja el piso  a un Angulo de 25° respecto a la horizontal y a una velocidad de 12 m/seg.

a)    ¿Cuál es su alcance horizontal?

b)    ¿Qué altura máxima alcanzara?

c)    ¿Qué tiempo dora en el aire?

7. Un deportista de lanzamiento de jabalina, lanza  2.25 por  encima del suelo y con un ángulo de 60° con la horizontal.  La jabalina choca en la tierra a una distancia de 65,65 m.

a)    ¿Cuáles son las componentes de las velocidades  cuando choca el suelo?

b)    ¿Cuál seria el alcance  de la jabalina  si se lanza con la misma rapidez, pero con un ángulo de 45°?

                                                               DESARROLLO

3.6. LABORATORIO DE MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO: 

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ATANASIO GIRARDOT

LABORATORIO DE FISICA N°4

MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO

1. OBJETIVO: Estudiar el movimiento de los proyectiles y calcular el valor de la gravedad.

2. MATERIALES:

Ø  Rampa de movimiento parabólico.

Ø  Proyectil.  (balín).

Ø   metro.

Ø  Prensa para madera.

Ø  Plomada.

Ø  Pantalla.

Ø  Papel carbón y una tira de papel bond.

Ø  Lápiz de color.

Ø  Cronometro.

3. MONTAJE:

4.  PROCEDIMIENTO: Realizar el montaje correspondiente.

Ø  Realice varios lanzamientos y determine el lugar de máximo alcance.

Ø  Utilizando una plomada determine el punto cero de referencia en el piso.

Ø  Mida y trace la longitud del alcance máximo y divídalo en 10 partes, sobre el piso del salón de clase.

Ø  Ubique la pantalla con el papel carbón y el papel bond, frente a la trayectoria del balín desde el punto inicial, hasta el final.  Cerciórese que no hallan más de una sola marca.

Ø  Construya una tabal de datos X, Y, donde X corresponda a la distancia trazada en el piso y Y la distancia registrada en el papel bond de la pantalla.

5. DESARROLLO.

5.1.Construya una grafica de Y vrs X en papel milimetrado.

5.2.¿Qué clase de línea se obtiene?

5.3.¿A qué se debe esta forma especial?

5.4.Construya una tabla de  Y vrs X².  Construya la grafica correspondiente.

5.5.halle la pendiente de la grafica anterior y calcule el valor de g, utilizando la expresión  m = . ¿ Como son estos valores?. ( v_{o =} x / t  en la rampa)

5.6. Calcule  el porcentaje de error comparado con el valor aproximado de 9.8 m/seg². (Utilice la fórmula del %E ).

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

1.  EL RECICLAJE

Los estidfantesd de la Institucion Educativa  ATANSIO GIRARDOT  se la ciudad de Neiva - Huila.  realizan conciencia sobre la nesecidad  de cuidar el planeta y esto lo demuestan con varias actividades entre ellas la construccion de trajes tipicos de las regiones geograficas de colombia, realizxados con materiales reciclables. 

Las regiones  que se escogieron fueron siete, cada  una para cada grado decimo.  Sedistribuyeron asi:

1.  REGION  INSULAR  .  GRADO  1001
2.  REGION  ATLANTICA .  GRADO 1002
3. REGION  PACIFICAICA.  GRADO  1003
4. REGION  AMAZONICA.  GRADO 1004
5. REGION  CAFETERA.  GRADO 1005
6. REGION DEL ANTIPLANO CUNDIBOYACENCE.  GRADO  1006
7.  REGION DEL TOLIMA GRANADE.  GRADO 1007.

Los trabajos se seleccionaron por grados y se expusieron los mejores en un gran acto cultural, llevado a cabo en el  aula maxima de la institucion, el dia 31 de mayo del 2011,  hora 3:15 P.M.

Algunas imagenes de la activida son estas:

                                                         1. PRESENTADORES  (GRADO 1004)

                                                                   2.  GRADO  1001

3.  GRADO 1002

 

4.  GRADO  1003

4.  LA REINA -  CAROLINA RIVERA  C  1006

5.  GRADO 1004

6.  GRADO 1006

7.  GRADO  1005

8.  GRADO 1007

9.  ELIMINATORIA

EN EL ATANASIO GIRARDOT QUEREMOS Y CUIDAMOS NUESTRO PLANETA

CINEMATICA. 2. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.U.A)

1.  CONCEPTO:  Es un movimiento que se caracteriza por que el movil se desplaza con un cambio de velocidad constante, luego la aceleracion experimentada debe se constante.  a = cte.

2.  ECUACIONES:  Se caracteriza por tres ecuaciones especiales llamadas ECUACIONES CINEMATICAS DE MOVIMIENTO, que nos permiten resolver cualquier situacion problematica de este tipo.  las expresiones son:

4.  EJEMPLOS:  Un caso particular del movimeinto uniformemente acelerado es la caida libre, veamos el siguiente video y realicemos las actividades propuestas:

3.  GRAFICAS :  Las representaciones graficas de las ecuaciones cinematicas de movimiento     son:



4.  EJEMPLOS:  Un caso particular del movimeinto uniformemente acelerado es LA CAIDA LIBRE.  Veamos el siguiente video y realicemos las actividades:

ACTIVIDADES:

1. ¿Por que la caida libre es un movimiento uniformemente acelerado?

2.  ¿Como dedeujo galileo la relacion entre el tiempo  y la distancia que recorre un cuerpo en   caida libre?

3.  ¿Como retardo Galileo la caida de un cuerpo?

5.  ACELERACION DE LA GRAVEDAD:  Fueron muchos los interesados por saber por que y como cen los cuerpos, pero fue ISAAC NEWTON  quien definió la culpabilidad de una fuerza  extraña , a la que llamo fuerza de gravedad , como tambien los hicieron los griegos, y con ella se acompaña la aceleración de la gravedad terrestre, cuyo  valor aproximado se calculó en  :

g = 9.8 m/seg2.  veamos:

ACTIVIDADES:

1.  ¿Qué relación aritmética relaciona el movimiento de caída libre de un cuerpo?

2. ¿Cómo hicieron los antiguos físicos para halla la relación de ciada de los cuerpos?

3. ¿Actualmente como  se calcula la distancia que recorre un cuerpo cuando cae libremente  y quienes inventaron el método?

4. Investiga la biografia de estos nuevos personajes.

6.  TALLER INDIVIDUAL DE APLICACION:

INSTITUCION EDUCATIVA ATANASIO  GIRARDOT

TALLER DE FISICA N°4  MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

 

NOMBRE______________________FECHA:__________GRADO: _____________

CON BASE EN LAS ECUACIONES  DEL M.U  Y  M.U.A.

  RESUELVA  LAS SIGUIENTES SITUACIONES:

1. Un movimiento se representa mediante la ecuación x = 3 t²+4(distancia en metros y tiempo en segundos), ¿Cómo se denominaría este movimiento?¿cuales |son su aceleración, su velocidad inicial y su posición inicial?.  Escriba la ecuación de la velocidad.
2. Escriba las ecuaciones cinemáticas de movimiento de una partícula si su aceleración constante es de -2 m/seg, su velocidad inicial es 3 m/seg y parte del reposo?
3. Una bala llega sobre un bloque con una velocidad de 215 m/seg y penetra durante 0.08 seg.  ¿Cuál es su aceleración media?.
4. Una pelota de básquetbol, choca contra un tablero a un velocidad de 38 m/seg y rebota con la misma velocidad.  Si el choque demora  0.013seg, ¿Cuál es su aceleración media?
5. Un auto-bus que viaja a una velocidad de 75 km/h, aplica de repente los frenos y se detiene después de 15 seg.  ¿Cuál fue su aceleración?
6. ¿Qué velocidad inicial debería tener un auto cuya aceleración es de 2,5 m/seg, si debe alcanzar una velocidad de 80 km/h después de los 34 seg de partida?
7. Un automóvil que va a una velocidad constante de 28 m/seg, pasa frente a un policía de transito que empieza a perseguirlo en su motocicleta, pues en ese lugar la velocidad permitida es e 18 m/seg.  El agente inicia la persecución 3 seg después que pasa el auto partiendo del reposo y con aceleración constante alcanza el vehículo a 2.670 m del lugar de partida.
1. ¿Durante cuanto tiempo se movió el carro hasta que fue alcanzado por el policía?
2. ¿Cuánto tiempo gasto el policía en la persecución?
3. ¿Cuál fue la aceleración del motociclista?
8. Un cuerpo parte del reposo, tiene aceleración constante de 1,23m/seg² , durante 10 seg, sigue durante 15 seg con el movimiento adquirido y finalmente se detiene por una desaceleración de 1,5 m/seg².  Hallar
1. El tiempo total del movimiento.
2. Distancia total recorrida.
3. Ilustre la acción con una grafica.

                                                                    DESARROLLO

CINEMATICA 1. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

1. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (M.U)

CONCEPTO:  Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula.

REPRESENTACION GRAFICA:

2.  GENERALIDADES Y SOLUCION DE PROBLEMAS

Manejo adecuado del triangulo del M:U.

CON LO ANTERIOR SE PUEDE INFERIR :

A.     V  =    x    /    t

B.      X   =  V  .  t

C.      t    =  x  /  V

3. VIDEO.  EL MOVIMIENTO UNIFORME

ACTIVIDAD:  Plantee y solucione el problema final del video.

4.  TALLER INDIVIDUAL. 
      COPIA Y RESUELVA  EL SIGUIENTE TALLER INDIVIDUAL DE APLICACION:

INSTITUCION EDUCATIVA ATANSIO GIRARDOT

TALLER DE FISICA I - N°3

 MOVIMIENTO RECTIULINEO  UNIFORME   (M.U)

NOMBRE: ______________________________FECHA____________GRADO ___________

PLANTE Y SOLUCIONE LAS SIGUIENTES SITUACIONES:

1.            ¿Cuánto tarda en recorrer 485 Km., un motociclista que se desplaza con una velocidad constante de 15 m/seg.?

2.            Un automóvil viaja hacia el oriente con una velocidad de 70 Km./h durante 10 minutos; regresa  luego al occidente con velocidad de 30 Km./h durante 20 minutos y finalmente vuelve hacia el oriente, durante 15 minutos viajando a 80 Km./h.  Calcular para el viaje completo:

a.            El espacio total recorrido.

b.            La rapidez media

c.            El desplazamiento.

d.            La velocidad media.

3.            Dos trenes parten al mismo tiempo de dos estaciones A y B, separadas 345 km.  El que parte de A lo hace a 35 Km/h. y el parte de B  a 80 km/h. ¿ A qué distancia  de A se encontraran  y al cabo de cuánto tiempo?

4.            Las ondas electromagnéticas que viajan a la velocidad de la luz tardaron 22 minutos en alcanzar una nave en la superficie de Marte.  ¿A qué distancia estaba la nave de el planeta?

5.            Dos automóviles A y B parten del mismo sitio con una rapidez de 7 m/seg y 4 m/seg respectivamente.  Si A parte  hacia el norte y B hacia el este, ¿Qué distancia los separa al cabo de 20 minutos?

6.            Una pareja de novios, José y Daniela se observa a la distancia y   empieza a correr en línea recta desde dos puntos distantes 145 mts, aproximándose el uno al otro.  José corre  con una rapidez de 3,5  m/seg y Daniela, 10 seg más tarde,  a 2,3 m/seg.  ¿A qué distancia, del punto de partida de José se encuentran,  y que tiempo después de la partida de Daniela, demoran en  abrazan tiernamente?

DESARROLLO