LEYES DEL MOVIMIENTO PLANETARIO
1. LEYES DE KEPPLER:
Johannes Kepler
(Würtemburg, actual Alemania, 1571 - Ratisbona, id., 1630) Astrónomo, matemático y físico alemán. Hijo de un mercenario (que sirvió por dinero en las huestes del duque de Alba y desapareció en el exilio en 1589) y de una madre sospechosa de practicar la brujería, Johannes Kepler superó las secuelas de una infancia desgraciada y sórdida merced a su tenacidad e inteligencia.
Johannes Kepler
Tras estudiar en los seminarios de Adelberg y Maulbronn, Kepler ingresó en la Universidad de Tubinga (1588), donde cursó los estudios de teología y fue también discípulo del astrónomo Michael Mästlin, seguidor de Copérnico. En 1594, sin embargo, interrumpió su carrera teológica al aceptar una plaza como profesor de matemáticas en el seminario protestante de Graz.
Cuatro años más tarde, unos meses después de contraer un matrimonio de conveniencia, el edicto del archiduque Fernando contra los maestros protestantes le obligó a abandonar Austria, y en 1600 se trasladó a Praga invitado por Tycho Brahe. Cuando éste murió repentinamente al año siguiente, Kepler lo sustituyó como matemático imperial de Rodolfo II, con el encargo de acabar las tablas astronómicas iniciadas por Brahe y en calidad de consejero astrológico, función a la que recurrió con frecuencia para ganarse la vida.
Ticho Brahe: Thyge Ottesen Brahe; Castillo de Knudstrup, Escania; 14 de diciembre de 1546 – Praga, 24 de octubre de 1601) fue un astrónomo danés, considerado el más grande observador del cielo en el período anterior a la invención del telescopio.En 1611 fallecieron su esposa y uno de sus tres hijos; poco tiempo después, tras el óbito del emperador y la subida al trono de su hermano Matías de Habsburgo, fue nombrado profesor de matemáticas en Linz. Allí residió Kepler hasta que, en 1626, las dificultades económicas y el clima de inestabilidad originado por la guerra de los Treinta Años lo llevaron a Ulm, donde supervisó la impresión de las Tablas rudolfinas, iniciadas por Brahe y completadas en 1624 por él mismo utilizando las leyes relativas a los movimientos planetarios que aquél estableció.
En 1628 pasó al servicio de Albrecht von Wallenstein, en Sagan (Silesia), quien le prometió, en vano, resarcirle de la deuda contraída con él por la Corona a lo largo de los años. Un mes antes de morir, víctima de la fiebre, Kepler había abandonado Silesia en busca de un nuevo empleo.
Las leyes de Kepler
La primera etapa en la obra de Kepler, desarrollada durante sus años en Graz, se centró en los problemas relacionados con las órbitas planetarias, así como en las velocidades variables con que los planetas las recorren, para lo que partió de la antigua concepción de la escuela de Pitágoras, según la cual el mundo se rige en base a una armonía preestablecida. Tras intentar una solución aritmética de la cuestión, creyó encontrar una respuesta geométrica relacionando los intervalos entre las órbitas de los seis planetas entonces conocidos con los cinco sólidos regulares. Juzgó haber resuelto así un «misterio cosmográfico» que expuso en su primera obra, Mysterium cosmographicum (El misterio cosmográfico, 1596), de la que envió un ejemplar a Brahe y otro a Galileo, con el cual mantuvo una esporádica relación epistolar y a quien se unió en la defensa de la causa copernicana.
Durante el tiempo que permaneció en Praga, Kepler realizó una notable labor en el campo de la óptica: enunció una primera aproximación satisfactoria de la ley de la refracción, distinguió por vez primera claramente entre los problemas físicos de la visión y sus aspectos fisiológicos y analizó el aspecto geométrico de diversos sistemas ópticos.
video: Leyes de Keppelr: https://www.youtube.com/watch?v=sZFGRHarvHk
En resumen:
1°LEY (Ley de las orbitas) : Primera ley (1609)
R// Simplemente aplicando la fórmula:
F = G. (m1.m2)/r2
Que será: F = (6.67×10-11 N.m2/kg2) . (800 kg . 500 kg) / (3m)2
Y luego: F = 2.964 x 10-6 N.
Fuente: https://concepto.de/ley-de-gravitacion-universal/#ixzz6bMCSZySK
Cuál es la
gravedad de los planetas del Sistema Solar?
R// La siguiente tabla
muestra cual es la gravedad de cada uno de los planetas:
Planeta |
Gravedad |
3,7 m/s² |
|
Venus |
8,87 m/s² |
La Tierra |
9, 8 m/s² |
Marte |
3,71 m/s² |
Júpiter |
24,79 m/s² |
Saturno |
10,44 m/s² |
Urano |
8,87 m/s² |
Neptuno |
11,15 m/s² |
Plutón |
0,62 m/s². |
Esta es
la gravedad de todos los planetas del sistema solar.
La
gravedad de la luna es 1.62 m/s² y la gravedad de Plutón que es un planeta enano es
de 0,62 m/s². La gravedad del Sol nuestra estrella es de 274 m/s².
Pero la
fuerza de la gravedad no es solo la responsable de que caiga la manzana en un
planeta, también es responsable de que los planetas
giren alrededor del Sol atrayéndose los unos a los
otros con una interacción gravitatoria.
"La
manzana en su caída también atrae al planeta, lo que ocurre es que el planeta
apenas se mueve porque su masa es infinitamente mayor. Esto es una consecuencia
de lo que se conoce como la «Ley de gravitación Universal» y fue formulada por
Sir Isaac Newton."
Datos: Radio de la Tierra 6370 km; Masa de la Tierra: 5.97·1024 kg
3. ¿A qué distancia se encuentran dos masas de 6×10^-2 kg y 7×10^-3 kg, si la magnitud
de la fuerza con la que se atraen es de 9×10^-9 N?
4. La fuerza de atracción entre dos cuerpos de masas m1, y m2, que se encuentran separados una distancia d es F. Si la distancia se incrementa al doble, ¿qué sucede con la magnitud de la nueva fuerza de atracción?
5. Calcular la masa de un perro si la magnitud de la fuerza gravitacional con que se atrae con un cordero de 25 kg es de 40×10^-11 N y la distancia a la que se encuentran uno del otro es de 3.5 metros.
6. La Tierra orbita alrededor del Sol con un periodo de 365,25 días. Calcular la distancia media entre la Tierra y el Sol. DATOS: La constante de Kepler para el Sistema Solar vale: k = 3.10-19 s 2 /m3.
7. El valor de la gravedad varía si nos alejamos de la superficie terrestre. Calcular a qué altura deberemos situarnos de la superficie de la Tierra para que g = 5 m/s2 DATOS: Considerar g = 10 m/s 2 como valor en la superficie. Masa de la Tierra: 6,0.1024 kg. Radio de la Tierra: 6400 km.
Nota: utilice la expresión: g = G . M / (R + h )2
DESARROLLO
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