CINEMÁTICA 2. M.U.A.

CINEMÁTICA 2 

MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO ( M.U.A.)

CONCEPTO: Se llama Movimiento Uniformemente Acelerado, o M.U.A.  al movimiento que describe un cuerpo que se mueve en linea recta y que a cada instante aumenta su velocidad progresivamente a medida que pasa el tiempo.

Algunos ejemplos son:

1. El movimiento de caída de un cuerpo sobre la superficie terrestre.

2. El efecto que realiza un auto cuando inicia el movimiento.

3. El efecto de frenado de un camión, al detener la marcha.

4. Cuando un cohete espacial es lanzado hacia el firmamento.

Este tipo de movimiento se caracteriza por que el móvil aumenta progresivamente la velocidad, luego se desplaza con aceleración constante ( a = cte)

ACELERACIÓN:  Es el cambio de la velocidad en función del cambio del tiempo.  Esta relación debe ocurrir en forma proporcional, y sus unidades de medida son m/seg2 o cm/seg2

EJEMPLO DE APLICACIÓN:  Un auto bus, aumenta su velocidad de 20 m/seg a 50 m/seg, en un tiempo de 5 seg.  ¿Cual fue la aceleración que experimentan  los pasajeros?

Rta//  Datos Vi = 20 m/seg

                    Vf = 50 m/seg

                      t =  5 seg 

                      a = ?

 Aplicamos la formula básica a =(Vf - Vi) / t

                                   luego:  a  = (50 m/seg - 20 m/seg) / 5 seg

                                               a  = 30 m/seg / 5 seg

                               entonces  a  = 6 m/seg2

ECUACIONES:

Para resolver problemas de M.U.A.  usamos las siguientes expresiones algebraicas, relacionan: Distancia, velocidad , tiempo y aceleración:

GRAFICAS:  Para el MUA, las gráficas que se relacionan son: 

x vs t; v vs t  y  a vs t,. Su representación en el plano cartesiano es:

INTERPRETACIÓN:

GRÁFICA 1 :  X vs t.  Relaciona distancia y tiempo.  Es una linea curva ascendente por que a medida que el tiempo aumenta, la distancia lo hace mas rápido, en una relación cuadrática.

GRÁFICA 2:  V vs t.  Relaciona velocidad y tiempo.  Es una linea recta ascendente, que corta al eje V en un punto, que es la velocidad inicial. El angulo de inclinación es la pendiente de la recta, que corresponde a la aceleración.

GRÁFICA 3 : a vs t.  Relaciona la aceleración y el tiempo.  Es una recta horizontal, por que a mediada que trascurre el tiempo la aceleración es la misma, no cambia.

PROBLEMAS DE APLICACIÓN:

Veamos el siguiente video: Observe como se resuelve un problema de MUA, aplicando sistemáticamente las ecuaciones para este caso:

CAÍDA LIBRE:

Se  le llama caída libre, al movimiento que realizan los cuerpos cuando son lanzados sobre la superficie terrestre en forma vertical. Como este movimiento es acelerado,por la acción de la fuerza de gravedad, se puede considerar como un movimiento uniformemente acelerado,luego cumple con las mismas ecuaciones, solo que ya se sabe el valor de esta aceleración; g = 9,8 m/seg2.

Veamos el siguiente video explicativo, con mucha atención:

Para aplicar estas consideraciones y resolver problemas de caída libre, hay que realizar unos pequeños cambios como:

* En la distancia ( x ), que ahora se llamara altura ( y o h )

* En la aceleración (a ), que ahora se llamará g (9,8 m/seg2)

luego las ecuaciones quedarían así:

EJEMPLO: Observemos la siguiente gráfica, 

Un texto para esta situación sería:  Una niña deja caer su muñeca desde la terraza de un edificio, de 80 m de altura. ¿Que tiempo tarda la muñeca en caer al suelo y cual era su velocidad final?

Rta//  Datos:                     altura h = 80 m

                     velocidad inicial  Vi = 0  (por que la muñeca se deja caer)

                              aceleración  g = 9,8 m/seg2

                                      tiempo  t = ?

                        velocidad final Vf = ?

a) Hallemos Vf, Aplicamos la formula  Vf2 = Vi2 + 2.g. h  (nota: Vf2 es el cuadrado de Vf)

Reemplazamos             Vf2 = (0)2   + 2 . (9,8). (80)

luego                             Vf2 =  0       +  1.568 = 1.568

entonces                        Vf2   = 1.568

Sacamos raíz cuadrada, Vf = 39,59 m/seg

b) Hallemos el tiempo de caída t, aplicamos la formula:   g = Vf - Vi /  t

    luego despejamos  t  y nos queda:    t = Vf - Vi / g

     Reemplazamos:

                                  t = 39,59 - 0 / 9,8

                                  t = 39,59 / 9,8

luego                            t = 4,04 seg

     

 ACTIVIDAD DE REFUERZO

Con base en la explicación anterior, resuelva las siguientes situaciones:

1. Que aceleración (en m/s2) experimenta un móvil  que se desplaza en línea recta a 90 km/h, para que reduzca su velocidad a 50 km/h en un tiempo de 25 segundos.

$m/s^2$

2. Un tren de alta velocidad, parte del reposo y comienza su trayecto en línea recta con una aceleración constante de 0.5m/s2.

$a=0.5m/s^2$a)  Calcule la velocidad (en kilómetros por hora) que alcanza el tren a los 3 minutos de su partida.

3. Calcular la aceleración que aplica un auto de carreras,que circula por una autopista recta, si cuando alcanza  una velocidad de 216 km/h, debe frenar de repentes y  tarda 14 seg en detenerse, desde que acciona los frenos.

4. Un ciclista que está en reposo comienza a pedalear hasta alcanzar los 16.6 km/h en 6 minutos. Calcular la distancia total que recorre si continúa acelerando durante 18 minutos más.

5. Un cuerpo, que se mueve en linea recta, emplea 24 segundos en detenerse en una distancia de 1.900 m. ¿Qué velocidad tenía antes de comenzar a detenerse?

6. En una carrera cuyo recorrido es recto, un motociclista circula durante 30 segundos hasta alcanzar una velocidad de 162 km/h. Si la aceleración sigue siendo la misma, ¿cuánto tiempo tardará en recorrer los 2000 metros que faltan para rebasar la meta y a qué velocidad lo hará?

7. Dejamos caer una moneda desde una altura de 122.5 metros. Calcular el tiempo que tarda en posarse sobre el suelo.

Nota: El valor aproximado de la aceleración de la  gravedad es $g=9.8m/s^2$.

8. Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante 6 segundos hasta llegar al suelo. Calcular la distancia que ha recorrido, o lo que es lo mismo, la altura desde donde se soltó.

9.Un tornillo cae accidentalmente desde la parte superior de un edificio. 4 segundos después está golpeando el suelo. ¿Cual será la altura del edificio

10. Desde el techo de un edificio se deja caer una piedra hacia abajo y se oye el ruido del impacto contra el suelo 3 segundos después. Sin tomar en cuenta la resistencia del aire, ni el tiempo que tardó el sonido en llegar al oído, calcula:

 a) La altura del edificio.
 b) La velocidad de la piedra al llegar al suelo.

11. Desde el techo de un edificio se deja caer una piedra hacia abajo y se oye el ruido del impacto contra el suelo 3 segundos después. Sin tomar en cuenta la resistencia del aire, ni el tiempo que tardó el sonido en llegar al oído, calcula:

 a) La altura del edificio.
 b) La velocidad de la piedra al llegar al suelo.

12. Desde un abismo de 600 m de altura, se lanza hacia el fondo, una botella de cristal con una velocidad inicial de 18,6 km/h.

$\mathrm{a)}$ Calcula la velocidad de la botella en el instante previo de romperse contra el suelo.

TRABAJO VIRTUAL INDIVIDUAL

TRABAJO VIRTUAL INDIVIDUAL

Debido al nuevo sistema de trabajo educativo, nos vimos en la necesidad de enviar trabajos por medio del internet, en este caso, por medio de este BLOG. En adelante y mientras pasa esta emergencia, todos los trabajos serán enviados por este medio.

INSTRUCCIONES:


1. Ingresar al siguiente enlace:
https://drive.google.com/drive/folders/1PsW7w1NBsxdLteagpfeO9EUhRovbkBqz?usp=sharing

2. Ingrese a la carpeta del grado correspondiente.  En esta carpeta hay dos subcarpetas TALLERES Y TAREAS.
Talleres: anexaran la solución a cada taller planteado en este blog.
Tareas: anexaran las otras actividades propuestas

3. Escoja la Sub-carpeta que necesite, según la actividad y descargue el documento desarrollado desde su computador u otro dispositivo que esté a su alcance.

4. Antes de cerrar, verifique que el documento fue debidamente guardado.

NOTA 1:  Para poder trabajar con la herramienta GOOGLE DRIVE, nesecita tener cuenta en google.  Me refiero a trabajar en el BLOG, lecturas, talleres y otras actividades, que se planteen para trabajar desde casa.

NOTA 2 :  - Alguna duda comunicarse por medio de comentarios, al final de cada entrada en el blog,  o a mi correo electronico: alonramos06@gmail.com  
- otra forma es por la herramienta llamada ZOOM. les anexare un cometario con un linc, al que ingresaran en forma de videollamada.

INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN

TALLER APLICATIVO N°2

ACTIVIDADES:

1. Leer el siguiente compendio, referente a los instrumentos de medición:

INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN

En el proceso de medicion, paso esencial en el método científico, es muy importante minimizar el porcentaje de error, por eso es indispensable elegir el instrumento mas adecuado para esa medición; para ello veamos los más utilizados para la medida de longitud, masa y tiempo.

LONGITUD:

A. GRANDES LONGITUDES:

Usamos:  Decámetros, teodolitos y telescopios astronómicos:

* El Decámetro:  Es una cinta métrica calibrada en m, cm y dm; y tambien en pies, pulgadas y octavos de pulgadas, usado en agro-mensura (mediada de grandes terrenos).

 

*El Teodolito:  Instrumento altamente preciso utilizado para medir grandes distancias, incluidos ángulos y pendientes de terrenos. Esta montado sobre un trípode, y mediante un lente metréa la distancia a un objeto fijo.

              

* El Telescopio: Poseen grandes lentes capaces de escudriñar el espacio profundo. los hay terrestres y astronómicos:

B. MEDIANAS LONGITUDES:

Usamos: el metro, la regla y el odómetro:

* El metro: Muy conocido entre nosotros,  y esta calibrado en decímetros, centímetros y milímetros:

* La regla:  Llamado también triple-decímetro, esta divido en decímetros,centímetros y milímetros, de muy fácil manejo por su corta longitud:

* El odómetro: Es un instrumento que mediante un contador de vueltas mide distancias al desplazar una rueda a lo largo de cierta distancia:

C.  PEQUEÑAS DISTANCIAS:

Usamos el calibrador, El Palmer y El Esferómetro:

*  El Calibrador: Conocido también como Pie de Rey, es un instrumento que consta de dos reglas, una principal, calibrada en milímetros y pulgas y otra, llamada nonio, dividida en 10 partes que son 1/10 de mm c/u. Se utiliza para medir diámetros externos ( con los pies), diámetros internos (con los picos) y profundidades (con la espiga):

MIDIENDO CON EL CALIBRADOR

* El Palmer:  También llamado tornillo micro-métrico. Se utiliza par medir pequeñas longitudes, diámetros externos muy pequeños.  Tiene forma de herradura y esta construido sobre un tornillo calibrado en milímetros, sobre el cual hay un tambor que gira una vuelta por cada 1/2 milímetro.

Tiene una precisión de 1/100 de mm.

* El Esferómetro:  Llamado también aparato del constructor de lentes. Se utiliza para medir radios de curvaturas de superficies esféricas y para medir espesores de laminas delgadas. Tiene forma de trípode sobre el cual gira una circunferencia ( llamada limbo), graduada en 500 partes iguales, ligada a un tornillo central que cae entre las patas del trípode.  Posee una precisión de 1/1000 de  mm

MEDIDA DE LA MASA

Para medir la masa de un cuerpo, podemos utilizar balanzas para cuerpos pequeños y basculas, para cuerpos muy grandes y pesados.

*Las  Balanzas:  Instrumento muy antiguo que mide la masa de un cuerpo indirectamente por comparación.  Entre ellas tenemos: la balanza Egipcia, la Romana, la balanza reloj, la balanza de precisión y las balanzas digitales:

* Las basculas:  Son balanzas de gran capacidad para pesar bultos, ganado, personas, camiones,etc; funciona con un solo plato por medio de palancas; aunque ahora las hay electrónicas:

MEDIDA DEL TIEMPO

Para medir el tiempo, el hombre ha  inventado muchos instrumentos desde el calendario,  el Reloj, y cronómetros muy precisos. Para medir la duración del día  ha diseñado muchos instrumentos en el trascurso de la historia, desde relojes mecánicos, hasta relojes electrónicos y digitales:

EL CALENDARIO: Fue el primer instrumento utilizado para medir el paso del tiempo. El primero reconocido a nivel mundial fue el Calendario Juliano, instalado por el emperador Julio Cesar en el año 46 A.C y luego, con los descubrimientos de Nicolás Copérnico, fue cambiado por el Calendario Gregoriano, en honor al papa Gregorio XIII,  a partir de 1.582.

EL RELOJ:  Se denomina reloj al instrumento capaz de medir, mantener e indicar el tiempo en unidades convencionales (horas, minutos o segundos). Fundamentalmente permite conocer la hora actual, aunque puede tener otras funciones, como medir la duración de un suceso o activar una señal en cierta hora específica.



PARTES DE UN RELOJ:

CLASES DE RELOJES:

Relojes antiguos:  Reloj de sol, de luna y de agua:

Relojes mecánicos: Funcionan con un mecanismo, impulsado por un resorte o unas pesas, que impulsan engranajes para cada mancilla en una forma sincrónica. Ejemplos:

Relojes electrónicos: Funcionan con un mecanismo impulsados por una fuente eléctrica, que hace vibrar un cristal de cuarzo.  Los hay análogos y digitales. Ejemplos:

Relojes atómicos: Funciona con una fuente atómica radiactiva, como el CESIO 133. Son muy precisos y pueden funcionar por muchos años sin errar ni en una milésima de segundo.

Los Cronómetros: Miden lapsos de tiempos muy cortos, con mucha precisión, en segundos, décimas y centésimas de segundo.  Los hay digitales y análogos. Ejemplos:

2. Conteste las siguientes preguntas con base al tema presente:

TALLER APLICATIVO N°2   (FECHA DE ENTREGA  5 - 10 DE ABRIL DEL 2021)

    2.1.¿ De los instrumentos de medición manejados en la presente entrada, cuales le parecen mas interesantes y por que?
    2. 2. ¿Cuáles cree que tenemos en nuestro laboratorio?
    2. 3. Si deseamos medir el perímetro de una cancha de fútbol, ¿que instrumento es el ideal para utilizar?
    2. 4. Queremos medir el largo de una calle para calcular la cantidad de pendones que podemos colocar para los días de navidad,; ¿que instrumento sera el adecuado y por que?
    2.5.  Consulta, como funciona el teodolito.
    2.6.  Si comparamos el metro con la regla, ¿cuales serian las ventajas de la regla respecto al metro?
    2.7.  Queremos saber las dimensiones de un lápiz de dibujo técnico, ¿Cual de los instrumentos vistos me daría la mejor aproximación a la medida exacta?. por que?
   2. 8. ¿Cual es el principio de funcionamiento de el tornillo micro-métrico y el esferómetro?
   2. 9. De los instrumentos utilizados para medir pequeñas distancias, ¿cual es el que ofrece mejor precisión?
  2.10. De loas balanzas que utilizamos para medir la masa, cual considera ud la más antigua? y de ellas cual sería la mas precisa?
 2. 11. Si deseamos organizar un supermercado en el barrio, ¿que tipo de balanzas ud recomendaría? por que?
 2. 12.  ¿Por es importante el uso de básculas antes de cada peaje, en las carreteras nacionales?
  2.13. De las balanzas mostradas en esta entrad de este  Blog, cual es la que usamos en el laboratorio? ¿cual es su nombre? y que ventajas tiene?
 2. 14. Cuales son las balanzas o básculas que se utilizan en:
        - el supermercado: ___________________
        - las tiendas: ________________________
        - Las bodegas de mercado: _______________________
        - Las compraventas. ____________________________
        - En las ventas de carnes y frigoríficos: ________________
        - En los almacenes de lana: _________________
  2,15. De los relojes que usamos a diario, ¿cuales creen uds que son los más precisos?
  2.16. Los relojes que se utilizan en las catedrales, son muy antiguos y cada uno tiene su historia;
como funcionan y de que años datan?
  2.17.  Los cronómetros se han vuelto muy populares, ¿donde se utilizan y en que tipo de aparatos vienen instalados?
 2.18. Consulta que es el calendario Juliano y el calendario gregoriano